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牛吃草问题解题技巧讲解
1、例有一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。如果放养24头牛那么6天可以把草吃完,如果放养21头牛那么8天可以把草吃完,要让草永远吃不完,最多放养多少头牛。
2、例2: 一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完;5人淘水8小时可淘完。
3、主要类型:求时间求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
4、)解法:原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)*天数。极值型牛吃草问题 1)特征:在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法,求为了保持草永远都吃不完,那么最多能放几头牛。
牛吃草问题怎样解决,
1、)解法:通过最小公倍数寻找多个草场的面积的“最小公倍数”,再将所有面积都转化为“最小公倍数”同时对牛的头数进行相应的变化,转化成原有草量相同的标准的牛吃草问题。
2、由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
3、主要类型:求时间求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
4、模型一:追及型牛吃草问题 例一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛可吃6天,若放养23头牛可吃9天,那么放养21头牛可吃多少天。
数学牛吃草问题解题技巧
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决牛顿问题的基础。
数学牛吃草问题的技巧与方法根据类型不同技巧如下:求时间 求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
极值型牛吃草问题 1)特征:在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法,求为了保持草永远都吃不完,那么最多能放几头牛。
【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
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